王嘉项

2019.11--2020.11, 国家公派-联合培养, 澳大利亚国立大学, 导师：汪徐家教授

2015.09--2021.06, 浙江大学，博士，导师：盛为民教授

2021.07-2023.06, 北京大学，北京国际数学中心, 博士后，导师：田刚教授

2023.07--2025.12，南开大学数学科学学院，讲师

2025.9，获聘为硕士生导师

我的研究兴趣是复几何，复Monge-Ampere方程以及类似类型的完全非线性方程，多重位势论。欢迎同行朋友，以及感兴趣的同学跟我联系。

复几何，复Monge-Ampere方程，多重位势论（pluripotential theory）

《黎曼曲面导论》，2023-2024第二学期, 

2024-2025第二学期

省身班《复变函数I》，《复变函数II》，2023-2024第一学期

《数学分析I习题课》，2024-2025第一学期，2025-2026第一学期

《高等数学A》，2025-2026第一学期

1. 主持国家自然科学青年科学基金项目（C类）, “复Monge-

Ampere型方程的正则性与相关几何不等式”, 2025-01-01 至 2027-12-31

2. 主持天津市自然科学青年项目, “复Monge-Ampere方程的正则性” , 2024-10 至 2026-

09

3. 2021年度博士后创新人才支持计划，2021.07至2023.06，已结题

[10] J. Wang and W. Wang, Singular solutions to the complex Monge-Amp\`ere equation, Math. Ann. {\bf 392} (2025), no.~2, 1503--1518; MR4906301

[9] J. Wang and B. Zhou, Sobolev inequalities and regularity of the linearized complex Monge-Amp\`ere and Hessian equations, Trans. Amer. Math. Soc. {\bf 378} (2025), no.~1, 447--475; MR4840311

[8] J. Wang and B. Zhou, Trace inequalities, isocapacitary inequalities, and regularity of the complex Hessian equations, Sci. China Math. {\bf 67} (2024), no.~3, 557--576; MR4731277

[7] L.~D. Huang, G. Tian and J. Wang, A $C^{2,\alpha,\beta}$ estimate for complex Monge-Amp\`ere type equations with conic sigularities, Adv. Nonlinear Stud. {\bf 24} (2024), no.~1, 3--14; MR4727576

[6] J. Wang and B. Zhou, Regularity for a class of singular complex Hessian equations, Acta Math. Sin. (Engl. Ser.) {\bf 37} (2021), no.~11, 1709--1720; MR4344562

[5] J. Wang and B. Zhou, Monotonicity formulae for the complex Hessian equations, Methods Appl. Anal. {\bf 28} (2021), no.~1, 77--83; MR4322879

[4] J. Wang, X.~J. Wang and B. Zhou, A priori estimate for the complex Monge-Amp\`ere equation, Peking Math. J. {\bf 4} (2021), no.~1, 143--157; MR4249053

[3] W. Sheng and J. Wang, Regularity of weak solutions to a class of complex Hessian equations on K\ahler manifolds, J. Math. Study {\bf 54} (2021), no.~2, 171--185; MR4210290

[2] J. Wang, X.~J. Wang and B. Zhou, Moser-Trudinger inequality for the complex Monge-Amp\`ere equation, J. Funct. Anal. {\bf 279} (2020), no.~12, 108765, 20 pp.; MR4155289

[1] W. Sheng and J. Wang, On a complex Hessian flow, Pacific J. Math. {\bf 300} (2019), no.~1, 159--177; MR3985683

2019-2020，澳大利亚国立大学。

2021年, 入选“博士后创新人才支持计划”。

2021年, 获评浙江大学优秀博士学位论文。

（1）同汪徐家教授，周斌教授合作，通过研究复Monge-Ampere方程的Moser-Tduinger型不等式[J. Funt. Anal. 2020]，解决了Blocki-Kolodziej于1998年提出的一个公开问题[Peking Math. J. 2021]：能否给复MA方程的估计一个纯偏微分方程的证明。所发展出的方法近期获得了很多的发展。

（2）同盛为民教授合作，证明了对于复Hessian型方程，若弱解存在且系数正则，则解同样具有正则性[Pacific J Math 2019]，[J. Math. Study 2020]。

（3）同周斌教授合作，将前苏联数学家Ma'zya关于一般测度下Sobolev型不等式与等周型不等式的等价关系推广到了复Hessian算子，由此证明了右端是一般测度时复Hessian型方程估计与该测度性质的一种对应关系[Sci China Math 2024]。

（4）同黄立鼎教授，田刚教授合作共同为带锥形奇性的复Monge-Ampère类方程解的高阶$C^{2,\alpha,\beta}$正则性估计给出了新的证明[Adv. Nonlinear Stud. 2024]。

（5）同周斌教授合作，研究线性化复MA方程，基于新方法证明了一类新的Sobolev不等式，并在此基础上证明了线性化复Monge-Ampere方程的解具有一定Holder正则性[Trans. AMS 2025]。

（6）同王文龙教授合作，研究这样的一个问题：复Monge-Ampere方程在参数足够好的时候解可以有多差？对比线性方程，右端项光滑能得到内部光滑性。我与王文龙教授合作构造了一系列函数满足行列式为常数1的复Monge-Ampere方程，其中一族函数甚至不是Dini连续的[Math. Ann. 2025]。